Julius Heinrich Bissier nasce il 3 dicembre a Freiburg im Breisgau, dove trascorre l'infanzia e frequenta le scuole d'obbligo. Già durante la scolarità inizia a dipingere.
Il padre, soggetto a depressioni e malato di arteriosclerosi dal 1906, muore nel 1907.
Studia brevemente storia dell'arte all'Università di Freiburg.
Inizia gli studi all'Accademia di belle arti di Karlsruhe, che interrompe dopo pochi mesi. Allo scoppio della prima guerra mondiale è chiamato a prestare il servizio militare.
Svolge il servizio di leva alla stazione di controllo postale di Freiburg, tra gli altri con Martin Heidegger. Qui incontra anche il pittore Hans Adolf Bühler, che per la sua concezione panteistica del mondo e dell'arte, affascina a lungo il giovane Bissier, già incline a una religione naturale. A partire da questo momento sviluppa in maniera indipendente la sua arte pittorica.
Si interessa di pittura antica tedesca (Albrecht Altdorfer, Matthias Grünewald, Hans Multscher, Konrad Witz, Hans Baldung-Grien, Hans Holbein) e di mistica tedesca (in particolare Meister Eckhart, Jakob Böhme, Johannes Tauler, Heinrich Seuse). Fino al 1922 dipinge quadri a tempera con paesaggi primordiali, cosmici e figure di santi. Ben presto sente la necessità di giungere a una "žforma attuale di mistica".
Incontra il sinologo Ernst Grosse, che lo introduce all'arte e alla spiritualità dell'Asia orientale e che diventa anche il suo primo collezionista (gli compra 16 opere). Bissier sarà legato allo studioso fino alla sua morte, avvenuta nel 1927.
Prima mostra personale nella Kunstverein di Freiburg im Breisgau, che gli consente d'incontrare il medico Julius König e lo psichiatra Hans Prinzhorn, ai quali deve un ampliamento dei suoi orizzonti e l'introduzione alla letteratura e all'arte contemporanee. Prinzhorn in particolare gli fa scoprire il mitografo basilese Johann Jakob Bachofen.
Si sposa con la tessitrice Lisbeth Hofschneider. Per mantenersi lavora temporaneamente come direttore artistico di una fabbrica di terracotta e come copista di pittura barocca per una fabbrica di mobili.
Nonostante diversi successi regionali, rinuncia alla pittura che ha sviluppato fino a quel momento per volgersi a nature morte, paesaggi e ritratti realizzati nello spirito sobrio e aderente alla realtà delle cose della Nuova oggettività. A seguito di questo sviluppo, nella seconda metà degli anni Venti aumentano le opportunità di mostre e personali in Germania e il riconoscimento a livello nazionale. In questo periodo rifiuta ancora l'arte moderna perché "formalistica" e "artificiosa".
Nel 1926 nasce la figlia Dorothée e nel 1928 il figlio Uli.
Nascono i primi disegni a china realizzati con il pennello, inizialmente ancora figurativi, ben presto prodotti in gran numero.
Grande successo dei quadri vicini alla Nuova oggettività, esposti insieme a quelli di esponenti del gruppo quali Otto Dix, Georg Schrimpf e Alexander Kanoldt. Viene insignito per la prima volta di premi importanti.
Cade in una crisi artistica, cui si associano fasi di profonda depressione che lo accompagneranno per tutta la vita. Stringe amicizia con Willi Baumeister, che gli permette di approfondire l'arte astratta contemporanea nel proprio atelier, dove vede diverse opere fra cui di Picasso, Braque, Léger, Klee, ecc.: l'esperienza liberatoria di una "pittura astratta e assoluta". Passaggio a una pittura non figurativa e a esperimenti di costellazioni di forme elementari astratte, poste inizialmente in composizioni rigorose e schematiche, ma che presto gli appaiono sterili e prive di vita. Prosegue quindi dipingendo disegni a china ariosi e liberamente tracciati con il pennello.
Dirige un corso di pittura all'Università di Freiburg, dove ha a disposizione due atelier per l'insegnamento e per il proprio lavoro. Insegna anche a studenti di scienze naturali come disegnare preparati microscopici. La moglie Lisbeth apre un proprio laboratorio tessile.
Nessuna opportunità espositiva.
In occasione di un viaggio a Parigi visita l'atelier di Constantin Brancusi. La visita lo convince della possibilità di una sintesi tra spiritualità e astrazione, che finora aveva considerato un freddo esercizio. Ne consegue un forte impulso a seguire la via dell'astrazione spirituale (nel senso di Kandinsky). Inizia a creare disegni a china non figurativi, eseguiti sulla carta con il pennello, che saranno poi presenti per 35 anni nella sua opera, fino alla morte.
Nell'incendio di un'ala dell'Università di Freiburg sono distrutti entrambi i suoi atelier, così come la quasi totalità delle opere realizzate negli anni passati. L'insegnamento va progressivamente a decadere. Poco dopo muore il figlio Uli. Al contempo, la pressione del regime nazista nel settore pubblico continua a crescere. Bissier reagisce a tutto questo con un ritiro in se stesso: "emigrazione interiore". Da questo momento lavora appartato in casa su un piccolo tavolo, soprattutto di notte: sono brevi annotazioni a china di paesaggi, costellazioni di cose semplici.
Inizia una stretta amicizia con Oskar Schlemmer.
1935 e 1937 viaggi in Italia (Milano, Roma, Ravenna, Assisi, Toscana): nascono, come brevi appunti, disegni a china di paesaggi. Iniziano i "Tarnbilder" ( "immagini mimetiche"), piccoli quadri di frutti, pietre, recipienti: con simili opere l'artista ha intenzione di legittimarsi verso l'esterno quale "pittore figurativo" (fino circa al 1942).
Su influsso delle letture di J. J. Bachofen, al quale si rifà costantemente, crea una serie di chine di piccolo formato e "chine simboliche" ("Symboltuschen"), che sintetizzano in simboli elementari delle costellazioni bipolari (maschile-femminile; onda-scoglio; vita-morte; protetto-minacciato) e fanno riferimento tanto al mito, alla filosofia e alla mistica europei quanto a concetti filosofici asiatici (soprattutto taoismo e zen). Anche le successive "miniature colorate nel loro gioco libero di forme riprendono simboli dall'opera di Bachofen (capsule di papavero, cista, loto, lampada). Per la prima volta riesce pienamente in ciò che lo aveva tanto colpito in Brancusi, ossia l'integrazione di astrazione e spiritualità.
Trasferimento della famiglia a Hagnau am Bodensee. Negli edifici di un vecchio imbarcadero del convento di Hagnau, Lisbeth Bissier installa il suo laboratorio tessile, che sarà fonte di sostentamento per la famiglia. Bissier, oltre al lavoro sui disegni a china, si occupa della contabilità e della corrispondenza del laboratorio, suona molto, disegna modelli per tappezzerie e tessuti, e si cimenta nella creazione di prodotti artigianali. Dopo una lunga lotta per il superamento di ogni forma di provincialismo, si vede nuovamente costretto a un estremo isolamento.
Dopo la morte di Alexander Kanoldt e di Georg Schrimpf, e in considerazione dei suoi primi quadri, nello spirito della Nuova oggettività, è interpellato per insegnare all'Accademia di Berlino: rifiuta tuttavia, ben lontano da un "ripensamento" sul piano artistico.
Si cimenta nella creazione di oggetti in ceramica e lavora occasionalmente nell'atelier del maestro vasaio Richard Bampi a Kandern.
Morte dell'amico Oskar Schlemmer. Bissier annota nel suo diario:
La produzione artistica è prossima a cessare nella confusione della fine della guerra (acquartieramento delle truppe a Hagnau, sequestro del laboratorio, ecc). Nel periodo successivo le speranze di un miglioramento definitivo della sua situazione in quanto artista vengono disilluse. A causa del suo isolamento, durante il Terzo Reich non era stato ufficialmente "ostracizzato" e ora viene ignorato anche durante la ricostruzione culturale.
I lavori a china continuano fino al 1949, poi restano per anni in secondo piano. Prendono invece il sopravvento la xilografia, i monotipi a colori - preceduti sin dal 1943 da esperimenti con il colore - e in via sperimentale anche gli acquerelli, con i quali cerca cautamente d'inserire il colore nel suo lavoro, senza perdere quella concentrazione spirituale raggiunta con la china. In questi anni, anche in concomitanza con l'incontro con Max Bill, si confronta con la geometria.
Iniziano le "miniature" colorate a tempera all'uovo su tele di lino, pezzi di cotone tagliati irregolarmente o strappati, e acquerelli su carta. Sono composizioni liriche, dove spariscono le costellazioni di segni delle precedenti chine, che gli procurano una fama tanto tardiva quanto vasta. Nel 1956 primo soggiorno in Ticino.
Mostra nel Kunstverein di Freiburg im Breisgau insieme a Max Bill e Georges Vantongerloo.
Esperimenti di geometrizzazione delle forme in quadri a tempera all'olio di vari formati, ai quali non darà seguito.
Soggiorno a Tourettes-sur-Loup (sud della Francia). Dall'autunno dello stesso anno soggiorna annualmente in Ticino (Ronco sopra Ascona). Amicizia con Jean Arp, residente a Locarno-Solduno.
Amicizia con Werner Schmalenbach. Prima grande mostra retrospettiva alla Kestner-Gesellschaft di Hannover, ripetuta in una serie di musei tedeschi (Duisburg, Hagen, Bremen, Ulm). Partecipazione alla XXIX Biennale di Venezia. Improvvisa fama internazionale: il suo lavoro viene inserito principalmente nel contesto dell'informale. Per Bissier non è facile far fronte a un successo tanto esplosivo.
Viene insignito del Cornelius-Preis der Stadt Düsseldorf. Partecipazione alla documenta II di Kassel. Amicizia con Ben Nicholson, che vive in Ticino in quegli stessi anni.
Mostra retrospettiva al Gemeente-Museum di Den Haag.
Mostra personale alla XXX Biennale di Venezia. Riceve il Kunstpreis der Stadt Berlin. Prime mostre a Parigi e Londra.
Mostra personale nel contesto della VI Biennale di Sao Paulo. Diventa membro della Akademie der Künste di Berlino e membro onorario della Kunstakademie di Nürnberg. Prima mostra alla Lefebre Gallery di New York. Retrospettive a Buxelles e a Gerusalemme.
Trasferimento da Hagnau ad Ascona, nella "Casa Rondine", nei pressi del Lago Maggiore. Il paesaggio, il clima, i colori e la luce del Ticino sono vivificanti e stimolano Bissier, che fotografa, suona e ascolta musica, riceve volentieri visite di amici, legge molto.
Amicizia con Mark Tobey, residente a Basilea dal 1960.
Mostra retrospettiva al Kunstverein di Amburgo (poi riproposta a Ulm, Stuttgart, Wuppertal, Mannheim, Freiburg). Premio della critica d'arte belga. Mostre personali a Rio de Janeiro, Buffalo/N.Y., New York, Basilea e Monaco.
Ampia retrospettiva al Institute of Contemporary Art di Boston, che viene poi presentata a Chicago, Detroit, Utica/N.Y. e Los Angeles. Mostra alla Galerie Beyeler di Basilea, insieme a Jean Arp, Ben Nicholson e Mark Tobey.
Partecipa alla documenta III di Kassel. Gran premio d'arte del Land Nordrhein-Westfalen. Numerose mostre, tra le altre anche alla galleria La Medusa di Roma.
Retrospettiva alla Scottish National Gallery of Modern Art di Edimburgo. Altre mostre personali (New York, Texas, Campione, Kopenhagen).
Il 18 giugno muore ad Ascona.